중학교 3학년 수학 [ 근의 공식 ]

중학교 3학년 이차방적식을 풀 때에 꼭 알아두어야 할 공식 입니다 ^^

-ｂ±√ｂ²-4ａｃ

χ = ───────

2ａ

위의 공식이 바로 근의 공식입니다...

제가 직접 쓴다고 조금 이상한 부분이 있습니다..

√ 이 특수문자는 '루트' 입니다.

루트 뒤에 있는 문자와 숫자들은 다 루트가 씌어져 있는 상태로 생각해주시길 바랍니다 ^^

< 그렇다면 근의 공식이 어떻게 하다가 저렇게 나왔는지 알아볼까요 ^^? >

우선 이차방정식의 일반형

aχ² + bχ + c = 0 ( a ≠ 0 )

[ 위의 이차방정식의 일반형에서 χ² 의 계수인 a 를 양변에 나눈다 ]

bc

χ² +─ χ +─ = 0

aa

[ 양변에서 상수항을 빼어 정리한다 ]

b c

χ² +─ χ =- ─

a a

[ χ 의 계수의 ½ 을 제곱한 값을 양변에 더한다]

추가설명 : χ 의 계수의 ½ 을 제곱하는 것은 완전제곱식을 만들때 쓰던 방식이다.

b b²cb ²

χ² + ─ χ + ( ─ ) = - ─ +( ─ )

a2aa2a

[한 변은 완전제곱식으로 나타내고 , 또 다른 한 변은 정리한다 ]

b² c b²

( χ² + ─ ) = - ─ + ──

2aa 4a²

[ 오른쪽 변을 정리한다 ]

b² 4ac b² √b² - 4ac

( χ² + ─ ) = - ── + ── => ─────

2a4a² 4a² 4a²

[ 왼쪽 변의 제곱을 루트로 바꾼다 ] = [ (수학책) 제곱근을 구한다 ]

b √b² - 4ac

χ² + ─ =± ─────

2a 2a

[ χ 의 값을 구한다 ]

- b ± √ b² - 4ac

χ =────────

2a

P.S. 후아~ 이거 일일이 직접 쓴다고 고생 했습니다 =ㅅ=

이거 보시고 근의공식에 대해서 더 자세히 알게 되었으면 합니다 ^^ (?)